Anwendungen der Mathematik

LEHRPLAN ANWENDUNGEN DER MATHEMATIK

UNTERRICHTSZIELE

 

Das Ergänzungsfach Anwendungen der Mathematik wird Schülern die Möglichkeit offerieren, das im Grundlagenfach erworbene mathematische Instrumentarium zu vertiefen und zu erweitern. So werden diese in einem verstärkten Masse befähigt, anschliessende Ausbildungsgänge, in denen mathematische Denkweise und Werkzeuge benötigt werden, mit sehr guten Erfolgsaussichten zu besuchen.

 

Der starke Praxisbezug (zu den Wirtschafts- und Naturwissenschaften, hier besonders zur Physik) ist ein tragendes Element dieses Ergänzungsfaches. Das bedeutet, dass, wenn immer möglich, die theoretisch zu erarbeitenden Konzepte und Prozesse durch Analyse realer Systeme und durch Experimente initiiert, geprüft und gefestigt werden.

 

UNTERRICHTSINHALTE

 

 

Thema

Anwendungsbeispiele / Querbezug

 

verstärkter Einsatz von Taschenrechner und Computer:

Numerik, CSM (Computerbasierte symbolische Mathematik);

einfache Algorithmik;

Visualisierung 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten;

 

 

Näherungsverfahren, Simulationen.

Vertiefung Trigonometrie

Schwingungen und Wellen;

 

Additionstheorem;

 

 

Akustik; Wellenoptik - geometrische Optik

 

Überlagerungen von Schwingungen, Interferenz, Akustik.

 

Komplexe Zahlen

Wechselstromlehre, Filter.

 

 

 

Vertiefung und Systematisierung der Funktions- und Graphenlehre

 

Fundamental bei allen

datenbasierten Publikationen.

Funktion --> Graph

Systematische Veränderung der Funktionsterme

--> Einfluss auf die dazugehörenden Graphen;

Umkehrfunktion;

Funktionsverknüpfung und -verkettung;

 

 

Graph --> Funktion

Datenvisualisierung und systematische Erarbeitung dazugehörender Funktionsterme;

 

 

Funktionale Beschreibung realer

Datensätze aus Alltag,

Wirtschaft, Chemie, Physik.

 

Vertiefung Differentialrechnung und Integralrechnung

spezielle Herleitungen und Beweise;

 

Praktische Anwendungen der Differentialrechnung;

Vorwiegend Beispiele aus der VWL/BWL

und den Naturwissenschaften.

 

Fortgeschrittene Integrationsmethoden;

 

 

Einfache Differentialgleichungen;

 

Dynamische Systeme;

Wachstum, Zerfall,

schwingende Systeme.

 

Stochastik

Systematischer und vertiefender Zugang

zu Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit und Statistik;

 

Beispiele aus Alltag, Wirtschaft, Naturwissenschaften, Physik.

 

Vertiefende Querbezüge

Mathematik und Wirtschaftswissenschaften:

Finanzmathematik und Versicherungsmathematik;

Kosten und Preistheorie (VWL, BWL);

Optimierungsaufgaben;

 

Mathematik und Physik:

Systematischer, analytischer Zugang zur Physik;

Der Vektor in der Physik, einfache Vektoranalysis;

Feldbegriff;

Reihenentwicklung spezieller Funktionen und Anwendung in der Physik;

 

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